Proceso de Resolución de Problemas

Es posible distinguir varias etapas en el proceso de resolución de problemas: 1) comprensión del problema, 2) elaboración de un plan, 3) desarrollo del plan y 4) evaluación del proceso. Esto no quiere decir que las etapas se van realizando secuencialmente. Con frecuencia logramos comprender cabalmente un problema una vez terminadas las cuatro etapas. Comenzamos con una primera idea acerca de lo que tenemos y lo que se pide y, conforme avanzamos en su resolución, nuestra comprensión del problema va modificándose.

Para mejorar nuestras habilidades de resolver problemas, además de ejercitarnos haciéndolo, puede ser útil reflexionar acerca de cómo lo hacemos. Es importante que tengamos control sobre nuestras acciones: ¿cuándo consideramos que el problema ha sido comprendido? ¿cuándo debemos abandonar la estrategia que elegimos al principio e intentar otra? ¿qué mecanismos desarrollamos para verificar que nuestros procedimientos están exentos de errores? ¿qué criterios debe cumplir la respuesta que hemos encontrado para ser satisfactoria? etc.

Comprensión del problema

Debemos hacer un esfuerzo por comprender cabalmente el problema, empezando por su enunciado. Tenemos que asegurarnos, en primer lugar de entender las palabras que ahí aparecen. Muchas veces, darnos cuenta de lo que se sobreentiende en el enunciado. Por ejemplo en el problema C-1, aunque no se dice, se sobrentiende que lograremos apagar los 10 focos después de repetir la operación de tocar algunos focos.

¿Qué es lo que se pregunta? ¿Qué tipo de respuesta se espera? Por ejemplo, en el problema I-2 se pide la cantidad de números que cumplen ciertas condiciones, no se espera que se escriban los números, sino que se diseñe una forma eficiente de contarlos.

Parte de la comprensión del problema implica evaluar la información que se ofrece. ¿Es suficiente? ¿Hay información redundante? Por ejemplo el problema II-2 presenta la construcción de una figura que está completamente determinada y por lo tanto las condiciones que la determinan deben aparecer en el método de solución.

Elaboración de un Plan

Elegir una estrategia o una combinación de varias estrategias. Hay una gran variedad de estrategias que son útiles en la resolución de problemas y en la medida que nos vayamos familiarizando con ellas, una vez comprendido el problema, tendremos que escoger la o las estrategias a seguir. Analizar casos particulares (en el problema C-1 podemos empezar a ver que pasa si en lugar de 10 focos tenemos 2, 3, 4, etc.). Podemos hacer diagramas o hacer trazos auxiliares sobre el diagrama del problema (problema C-2).

Desarrollo del Plan

Es muy importante tener cierto control sobre el desarrollo del plan de manera que evitemos, por ejemplo, perder demasiado tiempo en la exploración de un camino que no conduce a la solución. Debemos decidir cuándo abandonar temporalmente el problema para luego volver a él o cuándo abandonar una estrategia y aplicar otra. Es preciso controlar el tiempo que invertimos en cada búsqueda.

Evaluación de la respuesta

Una vez obtenida una respuesta debemos preguntarnos: ¿Es una respuesta razonable? ¿Utilizamos todas las condiciones necesarias? ¿Se puede generar la misma respuesta con otras estrategias? ¿Es posible relacionar el problema con alguno semejante que se haya resuelto previamente? ¿Es posible hacer variantes o generalizaciones del problema? En caso afirmativo, ¿la estrategia utilizada antes sigue siendo aplicable?